VARIANT_MARKER_field
ধারা (Series) অধ্যায়টি BCS গণিত সিলেবাসের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। এখান থেকে প্রতি বছরই প্রশ্ন আসে।
১. সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression):
- n-তম পদ:
a + (n - 1)d, যেখানে a = প্রথম পদ, d = সাধারণ অন্তর। - n সংখ্যক পদের সমষ্টি (S_n):
(n/2) * [2a + (n - 1)d]অথবাn * [(প্রথম পদ + শেষ পদ) / 2]।
২. গুণোত্তর ধারা (Geometric Progression):
- n-তম পদ:
ar^(n-1), যেখানে a = প্রথম পদ, r = সাধারণ অনুপাত। - n সংখ্যক পদের সমষ্টি (S_n):
a(r^n - 1) / (r - 1)যখন r > 1; এবংa(1 - r^n) / (1 - r)যখন r < 1।